Nasceu em Buenos Aires, Argentina, em 19 de fevereiro de 1913. Ele sempre residiu e trabalhou em sua cidade natal. Em 1931 Williams entrou na Faculdade de Engenharia da Universidade de Buenos Aires, onde estudou durante três anos. Depois de trabalhar como Aviador durante vários anos, ele entrou na Faculdade de Arquitetura em 1938, graduando-se em 1941.

Desde seus primeiros projetos, Williams abordou o estilo contemporâneo com uma atitude inovadora. Estes projetos foram publicados nas principais revistas internacionais depois da Segunda Guerra Mundial. Entre eles, a Câmara sobre o Brook, em Mar del Plata, um dos poucos projetos que melhor representa sua marca: uma abordagem de design sintético é acoplado com minucioso cuidado de todos os detalhes. Williams também participou ativamente na divulgação das idéias e realizações do Movimento Moderno. Ele representou o seu país como membro do O CIAM e esteve a cargo da construção da casa que Le Corbusier concebeu para Dr. Currutched em La Plata, Argentina.

Williams foi membro da Academia de Belas Artes, e de numerosas instituições de arquitetura, incluindo o Instituto Americano de Arquitetos, o Instituto de Cultura Hispânica, o Colégio de Arquitetos do Peru, e do Instituto de Urbanismo e Planificação do Peru. Seu trabalho tem sido exibido nos Estados Unidos, Europa e América Latina. Ele foi também o chefe do Conservatório de Música de Buenos Aires, que foi fundado pelo seu pai, Alberto Williams.